Legge di Wien

La legge di Wien è una legge fisica che descrive la relazione tra la temperatura di un corpo nero e la lunghezza d'onda alla quale emette la maggior parte della sua radiazione. Questa legge prende il nome dal fisico tedesco Wilhelm Wien, che la formulò nel 1893. Secondo la legge di Wien, la lunghezza d'onda (λ_max) alla quale l'intensità della radiazione emessa da un corpo nero è massima è inversamente proporzionale alla temperatura (T) del corpo stesso.

In altre parole, la legge di Wien ci aiuta a capire come la temperatura di un oggetto influisce sul tipo di luce che emette, perché oggetti più caldi emettono luce a lunghezze d'onda più corte e con colori che vanno verso il blu o il viola, mentre oggetti meno caldi emettono a lunghezze d'onda più lunghe, con colori che tendono al rosso. Ad esempio, una stella blu è molto più calda di una stella di colore rosso, perché emette la maggior parte della sua luce in lunghezze d'onda più corte, indicando una temperatura superiore.

La legge può essere espressa dalla seguente formula:

$$ \lambda_{\text{max}} = \frac{b}{T} $$

In questa formula i simboli hanno questo significato

• \( \lambda_{\text{max}} \) è la lunghezza d'onda di picco (in metri),
• \( T \) è la temperatura del corpo nero in kelvin (K),
• \( b \) è la costante di spostamento di Wien, il cui valore è circa \( 2,897 \times 10^{-3} \) m·K (metri per kelvin).

La legge di Wien è fondamentale nell'ambito della fisica e dell'astronomia, in quanto permette di determinare la temperatura delle stelle e di altri corpi celesti analizzando lo spettro della radiazione elettromagnetica che emettono.

In sostanza, osservando la lunghezza d'onda alla quale un corpo emette la maggior parte della sua energia, è possibile calcolarne la temperatura superficiale.

Questa legge descrive la radiazione di corpo nero, un modello ideale che assorbe tutta la radiazione incidente senza rifletterla.

In astronomia la legge di Wien e la legge di Stefan-Boltzmann sono strumenti fondamentali per comprendere l'evoluzione stellare, la struttura delle galassie e per misurare le distanze astronomiche attraverso lo studio della radiazione elettromagnetica. La legge di Wien è utilizzata per determinare la temperatura delle stelle e altri corpi celesti analizzando la lunghezza d'onda alla quale emettono la maggior parte della loro radiazione, permettendo così di inferire le caratteristiche fisiche e la composizione degli astri.

La legge di Stefan-Boltzmann, invece, è impiegata per calcolare la luminosità totale o la potenza radiativa di un corpo celeste a partire dalla sua temperatura, fornendo informazioni essenziali sulla sua energia totale emessa.

Secondo la legge di Wien un corpo nero alla temperatura di 40.000 K (gradi kelvin) ha un picco di emissioni a lunghezze d'onda nella banda dell'ultravioletto. Per questa ragione la luce proveniente da una stella di classe O ci appare tendente al blu/viola.